题目内容
把函数
的图象向左平移
个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
，则所得的图象的函数解析式是（ ）A．
B．
C．y=sin4
D．y=cos4
【答案】分析：利用诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：解：把函数
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数解析式为 y=sin[2（x+
）+
]=cos2x．
再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
，则所得的图象的函数解析式y=cos（2×2x）=cos4x，
故选D．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
解答：解：把函数
的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为 y=sin[2（x+）+]=cos2x．再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
，则所得的图象的函数解析式y=cos（2×2x）=cos4x，故选D．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
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