Question

一条双曲线的左、右顶点分别为A₁,A₂，点，是双曲线上不同的两个动点。

    （1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程式；

    （2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且 _,求h的值。

 

 

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

 [来源:学,科,网]故，即。

（2）设，则由知，。

将代入得

，即，

由与E只有一个交点知，，即[来源:学.科.网][来源:ZXXK]

。

同理，由与E只有一个交点知，，消去得，即，从而

，即。