题目内容
一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2,点
,
是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式;
(2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点,且 ,求h的值。
【答案】
,
【解析】
[来源:学,科,网]故
,即
。
(2)设,则由
知,
。
将代入
得
,即
,
由与E只有一个交点知,
,即[来源:学.科.网][来源:ZXXK]
。
同理,由与E只有一个交点知,
,消去
得
,即
,从而
,即
。

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