题目内容
已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，则在数列{Sn}中
- A.任何一项均不为零
- B.必有一项为零
- C.至多有一项为零
- D.可能有无穷多项为零
D
分析：举特殊例子，当数列的各项是a，-a，a，-a，a，-a…时 （a≠0），可得当n为偶数时，Sn=0，当n为奇数时，Sn=a，由此得出结论．
解答：设公比为q，当q=-1时，等比数列{an} 的各项是a，-a，a，-a，a，-a…的形式，a≠0．
又已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，
故当n为偶数时，Sn=0，当n为奇数时，Sn=a，
故选D．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．
分析：举特殊例子，当数列的各项是a，-a，a，-a，a，-a…时 （a≠0），可得当n为偶数时，Sn=0，当n为奇数时，Sn=a，由此得出结论．
解答：设公比为q，当q=-1时，等比数列{an} 的各项是a，-a，a，-a，a，-a…的形式，a≠0．
又已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，
故当n为偶数时，Sn=0，当n为奇数时，Sn=a，
故选D．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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}中能否挑出唯一的无穷等比数列，使它的各项和等于
。若能的话，请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话，请说明理由。