Question

5、已知α、β表示两个不同的平面，a、b表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）

A、若a⊥α，b⊥α，则a∥b

B、若a∥α，a∥β，则α∥β

C、若a⊥α，α⊥β，则a∥β

D、若a⊥α，a⊥b，则b∥α

Answer 1

分析：对于选项A，垂直于同一条直线的两条直线平行，故A是真命题，是正确选项；
对于选项B，与同一条直线平行的两个平面不一定平行，故是假命题；
对于选项C，a⊥α，α⊥β，不能保证a∥β故是假命题；
对于选项D，a⊥α，a⊥b，不有推出b∥α，故是亿命题．

解答：解：对于选项A，垂直于同一条直线的两条直线平行，故A是真命题，是正确选项；
对于选项B，与同一条直线平行的两个平面不一定平行，在本题的条件下，两平面可能相交，故是假命题；
对于选项C，a⊥α，α⊥β，不能保证a∥β，此时可能有a?β，故是假命题；
对于选项D，a⊥α，a⊥b，不有推出b∥α，此时可能有b?α，故是假命题．
故选A．

点评：本题考查空间中线面之间位置关系的判断，考查了利用线面平行的判定定理与条件灵活证明判断．