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已知直线l:
,圆C:
,则圆心C到直线l的距离是( )
A.
B.
C.2
D.1
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A
解:因为直线l:
,y=x+1,圆心为(1,0),半径为1,那么利用圆心到直线的距离公式可知为
,选A
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若直线
与曲线
(
)有两个不同的公共点,则实数
的取值范围为____________;
在直角坐标系中,曲线C
1
的参数方程为
,M是曲线C
1
上
的动点,点P满足
(1)求点P的轨迹方程C
2
;
(2)以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与曲线C
1
、C
2
交于不同于极点的A、B两点,求|AB|.
已知圆C:
过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.
(1)求切线PF的方程;
(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程.
(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知点
是圆
上任意一点,点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)斜率为1的直线
与曲线
交于
两点,若
(
为坐标原点),求直线
的方程.
以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则|AB|=______.
(14分)如图,矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为
,点
在
边所在直线上。
⑴求
边所在直线的方程;
⑵求矩形
外接圆的方程;
⑶若动圆
过点
,且与矩形
的外接圆外切,求动圆
的圆心的轨迹方程。
圆
上的点到直线
的最近距离是
A.0
B.2
C.4
D.6
如图,已知点
,圆
是以
为直径的圆,直线
,(
为参数).
(1)以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆
的极坐标方程;
(2)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
关 闭
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