题目内容
设把
的图象按向量
(
>0)平移后,恰好得到函数
=
(
)的图象,则
的值可以为( )
A. B.
C.π D.
【答案】
D
【解析】
试题分析:利用三角函数图象变换规律,以及利用函数求导得出 y=- sin(x-φ-
)与f′(x)=-sinx-cosx=-
sin(x+
)为同一函数.再利用诱导公式求解.解:f(x)=cosx-sinx=-
sin(x-
),f′(x)=-sinx-cosx=-
sin(x+
), 把y=f(x)的图象按向量
(φ>0)平移,即是把f(x)=cosx-sinx的图象向右平移φ 个单位,得到图象的解析式为y=-
sin(x-φ-
),由已知,与f′(x)=-sinx-cosx=-
sin(x+
)为同一函数,所以-φ-
=2kπ+
,取k=-1,可得φ=
故选D.
考点:三角函数图象变换
点评:本题考查了三角函数图象变换,函数求导,三角函数的图象及性质.

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