题目内容

分析:如图,连接OE,OF,OG,OH.利用菱形的性质可以证明OE=OF=OG=OH=
AB,由此即可证明E、F、G、H四点在以O为圆心,
AB为半径的圆上.
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解答:解:连接OE,OF,OG,OH.
∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC.
∵E、F、GH分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴OE=OF=OG=OH=
AB,
∴E、F、G、H四点在以O为圆心,
AB为半径的圆上.
∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC.
∵E、F、GH分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴OE=OF=OG=OH=
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∴E、F、G、H四点在以O为圆心,
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点评:此题主要考查了四点共圆的问题,也利用了菱形的性质,解题时首先确定做题的思路-证明E、F、G、H四点在以O为圆心,
AB为半径的圆上,然后利用菱形的性质解决问题.
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