Question

以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的焦点和顶点写出椭圆的焦点和顶点，看出椭圆的长轴在y轴上，根据得到的a和c的值写出椭圆的方程．
解答：解：∵双曲线的焦点为（0，4），（0，-4）
顶点为（0，2）（0，-2）
∴以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的焦点是（0，2）（0，-2）
顶点是（0，4），（0，-4）
∴椭圆的方程是，
故答案为：．
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，本题解题的关键是写出要用的关键点的坐标，即知道了椭圆的位置和大小，这是一个基础题．