Question

光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程等于

6

2

-2

．

Answer 1

分析：由题意求出A关于y轴对称点，光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，就是对称点到圆的圆心的距离减去半径．

解答：解：A关于y轴对称点为（-1，1），它到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，
就是对称点与圆的圆心的连线的距离减去半径．
圆的圆心坐标（5，7），半径为：2；
所以所求距离：

(5+1)2+(7-1)2

-2=6

2

-2．
故答案为：6

2

-2．

点评：本题是基础题，考查对称知识的应用，直线与圆的位置关系、两点间的距离公式的应用，考查转化思想，计算能力．