[题目]曲线y＝ex在点A处的切线与直线x-y+3＝0平行.则点A的坐标为( )A．(-1.e-1) B．(0,1)C．(1.e) D．(0,2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】曲线y＝ex在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行，则点A的坐标为( )

A．(－1，e－1) B．(0,1)

C．(1，e) D．(0,2)

【答案】B

【解析】选B.设A(x0，ex0)，y′＝ex，∴y′|x＝x0＝ex0.由导数的几何意义可知切线的斜率k＝ex0.

由切线与直线x－y＋3＝0平行可得切线的斜率k＝1.

∴ex0＝1，∴x0＝0，∴A(0,1)．故选B.

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