Question

下列各式中，值为

1

2

的是（　　）

• A．cos²

  π

  12

  -sin²

  π

  12

• B．

  tan225°

  1-tan2225°

• C．2sin15°cos15°
• D．

  1+cos π 6 2

Answer 1

分析：利用三角函数的恒等变换，化简各个选项并求出值，从中选出符合条件的选项．

解答：解：∵cos2

π

12

-cos2

π

12

=cos

π

6

=

3

2

，故排除A．

tan225°

1-tan2225°

=

1

2

2×tan45°

1-tan245°

 不存在，故排除B．
2sin15°cos15°=sin30°=

1

2

，故C正确．

1+cos π 6 2

=

2+ 3 4

=

2+ 3

2

≠

1

2

，故排除D．
故选C．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，熟练应用公式是解题的关键，属于中档题．