Question

（2002•上海）设曲线C₁和C₂的方程分别为F₁（x，y）=0和F₂（x，y）=0，则点P（a，b）∉C₁∩C₂的一个充分条件为

F₁（a，b）≠0或F₂（a，b）≠0或P∉C₁等

．

Answer 1

分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断寻找．

解答：解：若P（a，b）∉C₁∩C₂，即P（a，b）∉C₁且，P（a，b）∉C₂，即F₁（a，b）≠0且F₂（a，b）≠0，
所以点P（a，b）∉C₁∩C₂的一个充分条件为：F₁（a，b）≠0或F₂（a，b）≠0或P∉C₁等．
故答案为：F₁（a，b）≠0或F₂（a，b）≠0或P∉C₁等．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，通过条件理解点P（a，b）∉C₁∩C₂的意义是解决本题的关键．