题目内容

设有两个命题:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的范围.

解:若p为真命题,则根据绝对值的几何意义可知m≤1;若q为真命题,则7-3m＞1,所以m＜2.

若p真q假,则m∈;若p假q真,则1＜m＜2.

综上所述,1＜m＜2.

练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是
②③
②③
．（漏填、多填或错填均不得分）
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是______．（漏填、多填或错填均不得分）
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是    ．（漏填、多填或错填均不得分）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网