题目内容

两个焦点坐标分别是F₁（0，-5），F₂（0，5），离心率为 $数学公式$ 的双曲线方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据双曲线的焦点坐标可得c=5，结合双曲线的离心率可得a=4，进而计算出b的数值求出答案即可．
解答：由题意可得：两个焦点坐标分别是F₁（0，-5），F₂（0，5），
所以c=5，
又因为离心率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以a=4，所以b=3．且焦点在y轴上，
所以双曲线的方程为： $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线中相关的数值，灵活利用定义、标准方程中的a，b，c的关系进而解决问题．

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设F₁、F₂分别是椭圆

+y²=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积

的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

已知x轴上的两点A，B分别是椭圆

=1的左右两个焦点，O为坐标原点，点P(-1，

)在椭圆上，线段PB与y轴的交点M线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E、F两点，且

，求直线EF的方程．

（本小题满分12分）

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

(3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

(本小题满分12分)[来源:学.科.网Z.X.X.K]

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

（3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

已知x轴上的两点A，B分别是椭圆 $数学公式$ 的左右两个焦点，O为坐标原点，点 $数学公式$ 在椭圆上，线段PB与y轴的交点M线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E、F两点，且 $数学公式$ ，求直线EF的方程．