函数y=x2的导数为y′=1-4ax+3a2x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．函数y=x（1-ax）²的导数为y′=1-4ax+3a²x²．

分析根据函数的导数公式进行化简即可．

解答解：y=x（1-ax）²=x（1-2ax+a²x²）=x-2ax²+a²x³，
则函数的导数为y′=1-4ax+3a²x²，
故答案为：y′=1-4ax+3a²x²．

点评本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

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5．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{7}{3}$，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=（　　）

6．已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=λ $\overrightarrow{AC}$．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{CF}$=0．

3．已知函数 f（x）=4$\sqrt{3}sinxcosx-4{sin^2}$x+1
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，a=2，若对任意的x∈R不等式f（x）≤f（A）恒成立，求△ABC面积的最大值．

10．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+2y≥4\\ 2x+y≤4\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，则区域D的面积为$\frac{4}{3}$；若直线y=ax-1与区域D有公共点，则a的取值范围是[$\frac{7}{4}$，+∞）．

20．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心C的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半径r=$\sqrt{2}$．直线y=$\sqrt{3}$x与圆C交于两点，求两点间的距离．

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=$\frac{10}{9}$．

4．不等式63x²-2mx＜m²（m≠0）的解集为（　　）

	A．	{x\|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}
	B．	{x\|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}
	C．	{x\|x＜-$\frac{m}{9}$或x＞$\frac{m}{7}$}
	D．	m＞0是为{x\|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}，m＜0时为{x\|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}

17．将一个质地均匀的骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次是a₁，a₂，a₃，则它们组成的三位数a₁a₂a₃是3的倍数的概率为（　　）