Question

已知函数y=ax²+bx+1在（0，+∞]上单调，则y=ax+b的图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先由函数y=ax²+bx+1在（0，+∞]单调是单调函数求出a和b所能出现的情况，再对每一中情况求出对应的图象即可．（注意对二次项系数的讨论）．

解答：解：因为函数y=ax²+bx+1在（0，+∞]单调函数，
所以：①当a=0，y=ax+b的图象可能是D；
②当a＞0时，-

b

2a

≤0⇒b≥0，y=ax+b的图象可能是A；
③当a＜0时，-

b

2a

≤0⇒b≤0，y=ax+b的图象可能是C．
故y=ax+b的图象不可能是B．
故选B．

点评：本题主要考查二次函数的单调性以及一次函数的图象．是对基础知识的考查，属于基础题．