Question

关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

Answer 1

②解析：①若a·b=a·c,则a·(b-c)=0,此时a⊥(b-c),而不一定b=c,此为假.

②由两向量a∥b的充要条件知,1×6-k·(-2)=0,解得k=-3,此为真.

③如图,在△ABC中,设=a,=b,=a-b,

由|a|=|b|=|a-b|可知,△ABC为等边三角形,

由平行四边形法则作出向量a+b=,

此时a与a+b成的角为30°.③为假.

综上,只有②是真命题.