Question

9、随机变量X服从标准正态分布N（0，1），P（X＜1）=0.8413，则P（-1＜X＜0）等于（　　）

A、0.6587

B、0.8413

C、0.1587

D、0.3413

Answer 1

分析：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象：由图象的对称性可得结果．

解答：解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：
由图象的对称性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
故选D．

点评：本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．