题目内容
本小题满分12分)
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设=(n∈N*), 求
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设=(n∈N*), 求
解:(Ⅰ)由题意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2,整理得2a1d=d2.∵a1=1,
解得(d=0舍),d=2. ∴an=2n-1(n∈N*).
(Ⅱ)bn===(-),∴Sn=b1+b2+…+bn=[(1-)+(-)+…+(-)]=(1-)=.
解得(d=0舍),d=2. ∴an=2n-1(n∈N*).
(Ⅱ)bn===(-),∴Sn=b1+b2+…+bn=[(1-)+(-)+…+(-)]=(1-)=.
略
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