Question

与函数y=0.1^lg（2x-1）的图象相同的函数解析式是（　　）

• A、y=2x-1（x＞

  1

  2

  ）
• B、y=

  1

  2x-1

• C、y=

  1

  2x-1

  （x＞

  1

  2

  ）
• D、y=|

  1

  2x-1

  |

Answer 1

分析：欲寻找与函数y=0.1^lg（2x-1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=0.1^lg（2x-1）是不是定义域与解析式都相同即可．

解答：解：函数y=0.1^lg（2x-1）的定义域为{x|x＞

1

2

}，且y=

1

2x-1

对于A，它的定义域为{x|x＞

1

2

}，但是它的解析式y=2x-1与y=

1

2x-1

不同，故错；
对于B，它的定义域为{x|x≠

1

2

}，与y=

1

2x-1

不同，故错；
对于C，它的定义域为{x|x＞

1

2

}，解析式也相同，故正确；
对于D，它的定义域为{x|x≠

1

2

}，解析式为y=|

1

2x-1

|与y=

1

2x-1

不同，故错；
故选C．

点评：本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应用，属于基础题．