Question

某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工．
（1）求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；
（2）求该员工至少得到甲类票1张的概率，

Answer 1

分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从这10张票中任取3张奖励一名员工，满足条件的事件是该员工得到甲类票2张，乙类票1张共有C₄²C₆¹种结果，G根据概率公式得到结果．
（2）做出员工得到乙类票3张的概率，试验发生包含的事件是从这10张票中任取3张奖励一名员工，满足条件的事件是该员工得到乙类票3张，共有C₆³种结果，做出概率，再根据对立事件的概率得到结果．

解答：解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从这10张票中任取3张奖励一名员工，共有C₁₀³种结果，
满足条件的事件是该员工得到甲类票2张，乙类票1张共有C₄²C₆¹种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=

C 2 4 C 1 6

C 3 10

=

3

10

（2）该员工至少得到甲类票1张的对立事件是员工得到乙类票3张，
先做出员工得到乙类票3张的概率，
这是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从这10张票中任取3张奖励一名员工，共有C₁₀³种结果，
满足条件的事件是该员工得到乙类票3张，共有C₆³种结果，
∴员工得到乙类票3张的概率是

C 3 10

C 3 6

∴该员工至少得到甲类票1张的概率是1-

C 3 6

C 3 10

=

5

6

点评：本题考查等可能事件的概率，考查对立事件的概率，是一个基础题，这种题目可以出现在文科的高考题目中，是一个送分题目．