题目内容
“直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC”是“直线l垂直于三角形ABC所在平面”的（ ）
分析：由直线与平面垂直的定义知由直线l垂直于三角形ABC所在平面，可得直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC，其必要性必定成立；而三角形ABC的边AB、AC是平面ABC内的相交直线，故由l⊥AB且l⊥AC可得l⊥平面ABC，故其充分性亦成立．
解答：解：充分性，若直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC
∵l⊥AB，l⊥AC，AB∩AC=A
∴l⊥平面ABC
必要性，根据直线与平面垂直的定义知
若l⊥平面ABC，则l与平面ABC内的任意一条直线都垂直
∴直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC
故选C
∵l⊥AB，l⊥AC，AB∩AC=A
∴l⊥平面ABC
必要性，根据直线与平面垂直的定义知
若l⊥平面ABC，则l与平面ABC内的任意一条直线都垂直
∴直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC
故选C
点评：本题考查了充分必要条件的判断与证明，属于基础题．深刻理解线面垂直的判断与定义，是解决本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为