题目内容
某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：
(1) 建1m新墙的费用为a元；(2) 修1m旧墙的费用为
元；(3) 拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为
元，经讨论有两种方案：
①利用旧墙一段x m（0＜x＜14）为矩形一边；
②矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14，问如何利用旧墙建墙费用最省？
试比较①②两种方案哪个更好。
【答案】
采用①方案更好些。
【解析】
试题分析：(1) 方案：修旧墙费用为x·
元，拆旧墙造新墙费用为(4－x)·
，
其余新墙费用：
∴总费用
（0＜x＜14）
∴
≥35a，当x＝12时，ymin＝35a
(2) 方案，利用旧墙费用为14·＝
（元）
建新墙费用为
（元）
总费用为：
（x≥14）
∵函数
在[14, ＋∞)上为增函数，∴当x＝14，ymin＝35.5a
∴采用①方案更好些。
考点：主要考查函数模型的广泛应用，考查应用数学知识解决实际问题的能力。
点评：解答应用问题的一般步骤是：“审题、建模、求解、作答”。
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元；(3)拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为
元，经讨论有两种方案：
元；(3) 拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为
元，经讨论有两种方案：
元；=3 ③拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为
元，经讨论有两种方案：