题目内容
已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为
A．－
B．－
C．
D．
已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设，证明：对任意，.
1.选修4－1：几何证明选讲
如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：∽△;
（Ⅱ）若的面积，求的大小.
证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.
又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.
则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.
，则sin4α－cos4α的值为
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.
的单调性； 
，证明：对任意
，
.
1.选修4－1：几何证明选讲 
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
∽△
;
，求
的大小.
，即AB·AC＝AD·AE.
AB·ACsin∠BAC，且S＝