Question

设语句甲：“事件A与事件B是对立事件”，语句乙：“P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的（    ）
A．充分不必要条件      B．必要不充分条件
C．充要条件            D．既不充分也不必要条件

Answer 1

A

分析：利用对立事件的概率公式判断出甲成立乙一定成立；通过举反例说明乙成立甲不一定成立，利用充要条件的对立加以判断．
解答：解：若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，
再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1．
设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P（A）=，P（B）=，
满足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是对立事件．
∴甲是乙的充分不必要条件
故选A
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，首先弄清哪一个是条件；再判断前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．