Question

一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是.

（1）求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；

（2）求这名学生在途中遇到红灯数ξ的期望与方差.

Answer 1

解：(1)设这名学生首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率为P,则

P=(1-)(1-)·=.

(2)依题意得ξ—B(6,),

∴Eξ=6×=2,Dξ=6××(1-)=.