Question

某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内发生的概率为1%，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为

0.11a

元．（用含a的代数式表示）

Answer 1

分析：假设公司应要求顾客交保险金为x元，得出公司收益的随机变量ξ的分布列，再利用其数学期望的计算公式即可得出．

解答：解：假设公司应要求顾客交保险金为x元，其公司收益的随机变量ξ的分布列为

ζ	x	x-a
p	0.99	0.01

则Eξ=0.99x+0.01（x-a）=0.1a，解得x=011a．
故答案为0.11a．

点评：正确得出公司收益的随机变量ξ的分布列及掌握数学期望的计算公式是解题的关键．