题目内容
如图，直线AB是平面α的斜线，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得点P到直线AB的距离为定值a（a＞0），则动点P的轨迹是（ ）分析：首先分析得到P点在以AB为轴的圆柱的侧面上，由P在与圆柱的轴不垂直的平面α上，由此可以得到P点的轨迹是椭圆．
解答：解：因为点P到直线AB的距离为定值a，
所以，P点在以AB为轴的圆柱的侧面上，
又直线AB是平面α的斜线，且点P在平面α内运动，
所以，可以理解为用用与圆柱底面不平行的平面截圆柱的侧面，
所以得到的轨迹是椭圆．
故选B．
所以，P点在以AB为轴的圆柱的侧面上，
又直线AB是平面α的斜线，且点P在平面α内运动，
所以，可以理解为用用与圆柱底面不平行的平面截圆柱的侧面，
所以得到的轨迹是椭圆．
故选B．
点评：本题考查了椭圆的定义，考查了学生的空间想象能力，是基础题．
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