题目内容

给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________

 

【答案】

①④

【解析】

试题分析：①因为x>0时，,所以幂函数的图象一定不过第四象限.正确；

②因为定义域不一定包括0,所以奇函数图象不一定过坐标原点.错；

③因为,所以的递增区间为和,错；

④因为,所以,根据增函数的定义可知此命题正确.

⑤因为的单调减区间是,但不是其单调递区间.错.

考点：考小题考查了幂函数的定义，函数的奇偶性和单调性.

点评：掌握常用函数的定义和性质是解决本小题的关键.要注意单调性的定义以及对常用函数的单调性的理解和掌握.

 

练习册系列答案
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给出下列说法：
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②奇函数图象一定过坐标原点；
③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，则f（x）在R上是增函数；
⑤f(x)=
1
x
的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正确的有
 
．

给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③y＝x2－2|x－3|的递增区间为[1，＋∞)；④定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a、b，总有＞0成立，则f(x)在R上是增函数；⑤f(x)＝的单调减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)；正确的有________．
给出下列说法：
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②奇函数图象一定过坐标原点；
③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，则f（x）在R上是增函数；
⑤f(x)=
1
x
的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正确的有 ______．
给出下列说法：
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②奇函数图象一定过坐标原点；
③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有成立，则f（x）在R上是增函数；
⑤的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正确的有     ．

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