题目内容

设有三个命题
甲:相交两直线m,n都在平面α内,并且都不在平面β内;
乙:m,n之中至少有一条与β相交;
丙:α与β相交;
如果甲是真命题,那么(  )
A.乙是丙的充分必要条件
B.乙是丙的必要不充分条件
C.乙是丙的充分不必要条件
D.乙是丙的既不充分又不必要条件
因为甲是真命题,又m,n之中至少有一条与β相交,说明两个平面有公共点,所以两个平面相交;
如果两个平面相交,则平面α内的两条相交直线m,n之中至少有一条与β相交.
所以乙是丙的充分必要条件.
故选A.
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