Question

15、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）．
（1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）；
（2）求该几何体的表面积

Answer 1

分析：（1）由三视图我们易判断，该几何体是一个圆锥，根据直二侧画法，我们易得到其直观图．
（2）由已知三视图中标识的数据，我们易判断圆锥的底面直径为6，母线长为5，代入圆锥表面积公式，即可求出答案．

解答：解：（1）该几何体为一个圆锥，其直观图如下：

（2）由三视图可得圆锥的底面半径为3，母线长为5，则高为4
S_表=（πrl+πr²）（8分）
=π×3×5+π×3²（10分）

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知条件判断几何体的形状及底面直径和母线的长是解答的关键．