题目内容
y=-ln（ x2-3x+2）的递增区间为（ ）
分析：先求出y=-ln（ x2-3x+2）的定义域，再由复合函数的单调性“同增异减”的性质求y=-ln（ x2-3x+2）的增区间．
解答：解：解不等式x2-3x+2＞0
得x＜1，或x＞2．
∴函数y=-ln（ x2-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）．
构造复合函数：y=-㏑u，u=x2-3x+2．x∈（-∞，1）∪（2，+∞）．
由抛物线性质知函数u=x2-3x+2在（-∞，1）上递减，
在（2，+∞）上递增，且u＞0．
∴由复合函数单调性可知，
y=-ln（x2-3x+2）在（-∞，1）上递增．
故选C．
得x＜1，或x＞2．
∴函数y=-ln（ x2-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）．
构造复合函数：y=-㏑u，u=x2-3x+2．x∈（-∞，1）∪（2，+∞）．
由抛物线性质知函数u=x2-3x+2在（-∞，1）上递减，
在（2，+∞）上递增，且u＞0．
∴由复合函数单调性可知，
y=-ln（x2-3x+2）在（-∞，1）上递增．
故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性，解题时要认真审题，注意对数函数性质的应用，合理运用复合函数的单调性“同增异减”的性质求y=-ln（ x2-3x+2）的增区间．
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