题目内容

若各项均正的等比数{a_n}中lg=6，a₁•a₁₅的值为（）
A．10²
B．10³
C．10⁴
D．10

【答案】分析：根据等比数列的性质化简a₃•a₈•a₁₃为a₈³，代入已知的等式中，根据指数式和对数式的互化法则即可求出a₈的值，然后把所求的式子利用等比数列的性质化简后，将a₈的值代入即可求出值．
解答：解：∵a₃•a₈•a₁₃=（a₃•a₁₃）•a₈=a₈³，
∴lg（a₃•a₈•a₁₃）=lga₈³=6=lg10⁶，解得a₈=100，
则a₁•a₁₅=a₈²=100²=10⁴．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，会进行指数式与对数式的互化，是一道基础题．