题目内容
当x＞2时，使不等式x+
≥a恒成立的实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：根据x＞2，得到x-2＞0，利用基本不等式可得（x-2）+
=2，再结合原不等式恒成立，可得到左边的最小值4大于或等于a，由此可得实数a的取值范围是a≤4．
解答：解：∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+
=（x-2）+
+2
=4
而不等式x+
≥a恒成立
∴（x+
）min≥a
∴a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]
点评：本题以分式不等式为例，考查了函数恒成立的知识，属于中档题．注意解法中配凑，然后用基本不等式的技巧，这是此类问题的常见处理方法．
=2，再结合原不等式恒成立，可得到左边的最小值4大于或等于a，由此可得实数a的取值范围是a≤4．解答：解：∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+
=（x-2）++2=4而不等式x+
≥a恒成立∴（x+
）min≥a∴a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]
点评：本题以分式不等式为例，考查了函数恒成立的知识，属于中档题．注意解法中配凑，然后用基本不等式的技巧，这是此类问题的常见处理方法．
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≥a恒成立的实数a的取值范围是________．