题目内容
已知a，b均为实数，“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2”相切的（ ）
分析：利用直线与圆的位置关系确定a，b的关系，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2”相切．
则圆心（a，b）到直线x-y+2=0的距离d=
=
，
即|a-b+2|=2，即a-b=0或a-b=-4．
所以a=b是a-b=0或a-b=-4的充分不必要条件．
故选C．
则圆心（a，b）到直线x-y+2=0的距离d=
| |a-b+2| | ||
|
| 2 |
即|a-b+2|=2，即a-b=0或a-b=-4．
所以a=b是a-b=0或a-b=-4的充分不必要条件．
故选C．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系以及充分条件和必要条件的应用．
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}，B＝{x|b－
≤x≤b}