Question

3、函数y=x³的单调递增区间是（　　）

A、（-∞，0）

B、（0，+∞）

C、（-∞，+∞）

D、（-∞，0）∪（0，+∞）

Answer 1

分析：利用幂函数的导数公式求出函数的导数，判断出导函数的符号，得到函数的单调性．

解答：解：y=x³的导函数为y′=3x²
∵x∈R，y′=3x²≥0恒成立，仅当x=0时取等号
∴函数y=x³的单调递增区间是（-∞，+∞）
故选C

点评：解决函数的单调性问题，一般利用单调性与导函数的符号的关系；导函数大于0时函数递增；导函数小于0时函数递减．