Question

从集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任选两个不同元素作为椭圆方程中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆有    个．

Answer 1

【答案】分析：根据集合中元素的范围，推出长、短轴的椭圆的个数，满足在矩形的内部的数目即可．
解答：解：从集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任选两个不同元素作为椭圆方程中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆，当m＞n时，有C₁₀²-1=44，当n＞m时有C₈²=28；共有72个．
故答案为：72．
点评：本题是中档题，考查椭圆的标准方程，排列组合的知识，考查逻辑推理能力，计算能力．