题目内容
已知函数，.
（I）设，求的单调区间；
（II）若在处取得极大值，求实数的取值范围.
已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于、两点.
（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1名男生和至少有1名女生
B．至多有1名男生和都是女生
C．至少有1名男生和都是女生
D．恰有1名男生和恰有2名男生
取一根长度为5的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2的概率为（ ）
A. B. C. D.
已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
A.1 B.-1
C.2 D.-2
已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，若四边形的面积为，则_____________.
已知函数是奇函数，则函数的单调递减区间是_____________．
已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立．
（1）记，求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
，
.
，求
的单调区间；
在
处取得极大值，求实数
的取值范围.
，.，求的单调区间；在处取得极大值，求实数的取值范围.
轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
中点的横坐标是
，求直线
的方程；
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2
的概率为（ ）
B.
C.
D.
的图象过点
，则
的值为（ ）
与双曲线
的两条渐近线相交于
四点，若四边形
的面积为
，则
_____________.
的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2
的概率为（ ）
B.
C.
D.
是奇函数，则函数
的单调递减区间是_____________．
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
成立．
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．