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从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中,任取一个五位数
,满足条件“
”的概率是
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试题分析:先考虑满足条件“
”的数量,再计算所有的数量,求出两者的比例即可。
解:由题只有
四种情况
时只能
,所以有两种情况:
时只能
,所以有两种情况:
时,
可任取1,2,3中的任意排列(不重复),故有
种情况
时,
可任取1,2,3中的任意排列(不重复),故有
种情况
故共有16种情况,故概率为
点评:本题考查分类计数原理的应用,本题解题的关键是按照一定的顺序,列举出所有符合条件的数字,注意做到不重不漏.
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甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
,
且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
(1)求
的值,
(2)设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
某小组共有
五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米
2
)如下表所示:
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
体重指标
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
若
,其中
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. 现从
中随机取两个数分别作为点
的横、纵坐标,则点
落在椭圆
内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
现由黑白小球各3个,将它们任意排成一排,左边3个小球恰好颜色相同的概率是
A.
B.
C.
D.
从
中任意取出两个不同的数,其和为3的概率是________ .
设集合
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
,确定平面上的一个点
,记“点
落在直线
上”为事件
,若事件
的概率最大,则
的所有可能值为:
A.3
B.4
C.3和4
D.2和5
某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率
分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环的概率;
(3)射中环数不是8环的概率。
某校高三文科(1)班共有52名学生,为了了解他们每天的课外锻炼时间,采用简单随机抽样的方法从中抽取了10名学生进行问卷调查。则该班的学生A被抽取的概率是
.
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