题目内容
方程
+
=1表示双曲线的充要条件是________．
k＞5或k＜2
分析：方程+=1表示双曲线，当且仅当（5-k）（k-2）＜0，解此不等式可得结论．
解答：方程+=1表示双曲线，当且仅当（5-k）（k-2）＜0
即（k-5）（k-2）＞0，解之可得k＞5或k＜2；
反之，当k＞5或k＜2时，题干中分母异号，方程+=1表示双曲线，
故答案为：k＞5或k＜2．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，熟悉双曲线标准方程的形式是关键，属基础题．
分析：方程
+=1表示双曲线，当且仅当（5-k）（k-2）＜0，解此不等式可得结论．解答：方程
+=1表示双曲线，当且仅当（5-k）（k-2）＜0即（k-5）（k-2）＞0，解之可得k＞5或k＜2；
反之，当k＞5或k＜2时，题干中分母异号，方程
+=1表示双曲线，故答案为：k＞5或k＜2．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，熟悉双曲线标准方程的形式是关键，属基础题．
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+
=1表示双曲线，则k的取值范围是( )