Question

(10分)正四面体ABCD中，F、E分别是棱的中点，  求异面直线AF与CE所成的角。

Answer 1

arccos

解析:

设点A在平面BCD上的射影为G,四面体的棱长为a,∵AB=AC=AD  ∴GB=GC=GD  G为△BCD的中心,又△BCD为正三角形， ∴BC⊥DG  ∴AD⊥BC  

∵=++,  ∴-=+  平方得, ²+²=²+²+2|||| Cos＜,＞Cos＜,＞= ∴异面直线AF与CE所成的角为arccos。