Question

13、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是

③

．
①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；
②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
③“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”；
④“至少有一个黑球”与“都是红球”

Answer 1

分析：根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案．

解答：解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；
当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；
“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；
“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立；
故答案为：③

点评：本题考查的知识点是互斥事件与对立事件，其中熟练掌握互斥事件与对立事件的定义，是解答本题的关键．