Question

已知P是△ABC内任一点，且满足，x、y∈R，则y-2x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：连接AP并延长，交边BC于点Q，则可设．根据向量之间的关系可得，∴x+y=λ∈（0，1）．于是x，y满足 ，进而根据线性规划可得y-2x的取值范围．
解答：解析：连接AP并延长，交边BC于点Q，
则可设．
则 ，于是，
∴x+y=λ∈（0，1）．于是x，y满足 ，
根据线性规划可得y-2x的取值范围是（-2，1）．
故答案为：（-2，1）
点评：本题考查了向量的加法运算以及三角形法则，平面向量基本定理的应用，解答关键是利用简单线性规划的应用求范围．