题目内容

已知异面直线所成角为,O为空间中一定点,则过O点且与所成角都为的直线有         条
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将直线a,b分别平移到点O,得到直线AB,CD,如图.过点O做一直线L,L上去一点P,做,垂足为E,做,垂足为F;
;设
,则
;所以与OA、OB所成角都为的直线存在一条;同理,与OB、OD所成角都为的直线存在一条;
;当与OB、OC所成角都为时,有,所以与OC、OB所成角都为的直线存在一条;同理,与OA、OD所成角都为的直线存在一条;
故过O点且与所成角都为的直线有4条.
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