Question

若cosα=-

4

5

，且α是第二象限角，则tanα的值为（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：由α是第二象限角，得到sinα的值大于0，可由cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，再由sinα及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，即可求出tanα的值．

解答：解：∵cosα=-

4

5

，且α是第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故选C

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．