题目内容
下列命题中正确的是
- A.当α=0时函数y=xα的图象是一条直线
- B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点
- C.若幂函数y=xα是奇函数,则y=xα是定义域上的增函数
- D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
D
分析:根据幂函数的图象和性质,我们根据定义域,特殊点,单调性及图象经过的象限,对四个答案进行分析,即可得到答案.
解答:当α=0时函数y=xα的图象是一条直线除去(0,1)点,故A错误;
幂函数的图象都经过(1,1)点,当指数大于0时,都经过(0,0)点,故B错误;
若幂函数y=xα是奇函数,且a>0时,y=xα是定义域上的增函数,a<0时,y=xα在(-∞,0)及(0,+∞)上均为减函数,故C错误;
由幂函数的性质,幂函数的图象一定过第一象限,不可能出现在第四象限,故D正确
故选D
点评:本题考查的知识点是幂函数的性质,幂函数是新课标的新增内容,其图象和性质会成为近几年高考新的热点.
分析:根据幂函数的图象和性质,我们根据定义域,特殊点,单调性及图象经过的象限,对四个答案进行分析,即可得到答案.
解答:当α=0时函数y=xα的图象是一条直线除去(0,1)点,故A错误;
幂函数的图象都经过(1,1)点,当指数大于0时,都经过(0,0)点,故B错误;
若幂函数y=xα是奇函数,且a>0时,y=xα是定义域上的增函数,a<0时,y=xα在(-∞,0)及(0,+∞)上均为减函数,故C错误;
由幂函数的性质,幂函数的图象一定过第一象限,不可能出现在第四象限,故D正确
故选D
点评:本题考查的知识点是幂函数的性质,幂函数是新课标的新增内容,其图象和性质会成为近几年高考新的热点.
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