题目内容

若非零向量
AB
与
AC
满足|
AB
+
AC
|=|
BC
|，则△ABC的形状是（　　）
分析：利用向量的减法运算，可得|
AB
+
AC
|=|
AC
-
AB
|，两边平方，化简即可得到结论．
解答：解：∵非零向量
AB
与
AC
满足|
AB
+
AC
|=|
BC
|，
∴|
AB
+
AC
|=|
AC
-
AB
|
∴两边平方可得
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
=
AB
2+
AC
2-2
AB
•
AC

∴
AB
•
AC
=0
∴AB⊥AC
故选C．
点评：本题考查向量的运算，考查向量的数量积，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若非零向量
AB
与
AC
满足|
AB
+
AC
|=|
BC
|，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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