题目内容

已知空间四点A（10，0，10），B（8，4，9），C（2，-5，3），D（-2，3，1），则四边形ABCD是（　　）
分析：利用已知可得
DC
=-2
AB
．因此AB∥DC，且|DC|=2|AB|．即可判定出结论．
解答：解：∵
AB
=（-2，4，-1），
DC
=（4，-8，2），∴
DC
=-2
AB
．∴AB∥DC，且|DC|=2|AB|．
∴四边形ABCD是梯形．
故选A．
点评：熟练掌握向量运算法则和共线的意义、梯形的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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已知空间四点A(－2，3，1)，B(2，－5，3)，C(10，0，10)和D(8，4，9)，证明：四边形ABCD是梯形．
已知空间四点A(4 ，1 ，3) ，B(2 ，3 ，1) ，C(3 ，7 ，-5) ，D(x ，-1 ，3) 共面， 则x 的值为
[     ]
A ．4    
B ．1    
C ．10    
D ．11

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