Question

养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。

（1）       分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

（2）       分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

哪个方案更经济些？

Answer 1

解析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积

如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积

（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.

棱锥的母线长为

则仓库的表面积

如果按方案二，仓库的高变成.

棱锥的母线长为 则仓库的表面积

（3） ，