等式12+22+32+-+n2=(5n2-7n+4)-A.n为任何正整数时都成立 B.仅当n=1.2.3时成立C.当n=4时成立,n=5时不成立 D.仅当n=4时不成立题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等式1²+2²+3²+…+n²=(5n²-7n+4)…( )

A.n为任何正整数时都成立 B.仅当n=1、2、3时成立

C.当n=4时成立,n=5时不成立 D.仅当n=4时不成立

解析:分别将n=1,2,3,4,5代入可作出判断.

答案:B

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等式1²+2²+3²+…+n²=

A、n为任何自然数时都成立

B、仅当n=1，2，3时成立

C、n=4时成立，n=5时不成立

D、仅当n=4时不成立

是否存在常数a、b、c使等式1²+2²+3²+…n²+（n-1）²+…2²+1²=an（bn²+c）对于一切n∈N^*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由．

等式1²+2²+3²+…+n²=(5n²-7n+4)(　　)

A.n为任何正整数时都成立

B.仅当n=1,2,3时成立

C.当n=4时成立,n=5时不成立

D.仅当n=4时不成立

等式1²+2²+3²+…+n²=(5n²-7n+4)(　　)

A.n为任何正整数时都成立

B.仅当n=1,2,3时成立

C.当n=4时成立,n=5时不成立

D.仅当n=4时不成立

是否存在常数a、b、c使等式1²+2²+3²+…+n²+（n-1）²+…+2²+1²=an（bn²+c）对于一切n∈N^*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.